Prof Lovato a casa tua!

Ieri, martedì 6 marzo, abbiamo svolto insieme un esercizio che chiedeva l'identificazione e il calcolo di area e perimetro di un quadrilatero nel piano cartesiano (l'esercizio era il numero 68 a pag 311). La prima difficoltà che abbiamo dovuto superare era quella di riportare correttamente i punti nel piano cartesiano; ricordando che il primo valore della coppia di coordinate corrisponde al valore dell'ascissa ( x ) e che il secondo valore della coppia corrisponde al valore dell'ordinata ( y ), abbiamo ottenuto un disegno come quello che segue. A questo punto io ho chiesto di quale poligono si trattasse. Osservando il disegno era chiaro a tutti che la figura fosse un rombo, ma... non basta il colpo d'occhio, ci vuole la prova matematica! Per verificare che davvero la figura è un rombo, basta verificare che i suoi lati hanno tutti la stessa lunghezza: i quadrilateri in cui tutti i lati hanno la stessa lunghezza sono per forza dei rombi. In matematichese, s...

Malgrado la neve che cadeva fuori dalla finestra, oggi 1 marzo abbiamo ragionato sulla forma forse più intuitiva di energia, l' energia meccanica : quella forma di energia legata al movimento. Come è spiegato in questo video , l'energia meccanica è la somma di due diversi tipi di energia: l' energia cinetica , cioè quella posseduta da un corpo mentre si muove , e l' energia potenziale gravitazionale , posseduta da un corpo che potrebbe muoversi per effetto della forza di gravità   ma che non ha ancora cominciato a farlo . L' energia cinetica di un corpo in movimento dipende da due fattori: - la massa m dell'oggetto che si muove (un camion in movimento avrà un'energia maggiore di un motorino); - la velocità   v dell'oggetto che si muove (un'auto che viaggia a 100 km/h avrà più energia di un'auto che viaggia a 30 km/h). In formule: $E_C=\frac{1}{2}mv^2$. Un corpo possiede dell' energia potenziale gravitazionale se si trova solle...

Ciao ragazzi, approfitto di questo tempo nevoso per recuperare qualche post rimasto indietro nei giorni scorsi. Ieri, 28 febbraio, abbiamo parlato dei prodotti notevoli; abbiamo visto che sono dei prodotti tra particolari polinomi (nel nostro caso, binomi) che permettono di utilizzare delle scorciatoie di calcolo. Ne abbiamo analizzati due tipi: la somma per differenza e il quadrato di binomio. Somma per differenza Ci siamo chiesti come calcolare il prodotto della somma di due monomi, per esempio $(a + b)$, per la loro differenza $(a - b)$: $(a + b)(a - b)$. Abbiamo notato che i due fattori sono composti da due binomi in cui compaiono gli stessi termini; uno di questi due termini, però, compare nei due binomi con segno opposto: una volta con segno positivo, l'altra con segno negativo. Abbiamo fatto i conti nel modo tradizionale: $$(a + b)(a - b)=a^2 - ab + ab - b^2=a^2-b^2$$. Nel polinomio prodotto compaiono due termini opposti, che si eliminano a vicenda; ci siamo ...