Prof Lovato a casa tua!

Ieri, martedì 6 marzo, abbiamo svolto insieme un esercizio che chiedeva l'identificazione e il calcolo di area e perimetro di un quadrilatero nel piano cartesiano (l'esercizio era il numero 68 a pag 311). La prima difficoltà che abbiamo dovuto superare era quella di riportare correttamente i punti nel piano cartesiano; ricordando che il primo valore della coppia di coordinate corrisponde al valore dell'ascissa ( x ) e che il secondo valore della coppia corrisponde al valore dell'ordinata ( y ), abbiamo ottenuto un disegno come quello che segue. A questo punto io ho chiesto di quale poligono si trattasse. Osservando il disegno era chiaro a tutti che la figura fosse un rombo, ma... non basta il colpo d'occhio, ci vuole la prova matematica! Per verificare che davvero la figura è un rombo, basta verificare che i suoi lati hanno tutti la stessa lunghezza: i quadrilateri in cui tutti i lati hanno la stessa lunghezza sono per forza dei rombi. In matematichese, s...

Oggi, 27 febbraio, ci siamo esercitati con le formule di calcolo della distanza tra due punti nel piano cartesiano. Abbiamo visto che la formula generale per calcolare la distanza tra due punti A e B $d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$   è la più generica in assoluto; può essere sempre utilizzata e funziona anche nel caso in cui i due punti abbiano la stessa x o la stessa y . In questi casi si può utilizzare anche la semplice sottrazione tra le coordinate diverse; se ricordiamo il valore assoluto le due formule daranno lo stesso risultato. Una cosa a cui è molto importante fare attenzione con questo tipo di calcoli è l'ordine: spesso sul piano cartesiano ci sono molti punti, le coordinate sono tante... scrivere con chiarezza quello che si sta facendo è il primo passo per sbagliare meno e per poter ricontrollare più facilmente se si sono fatti degli errori!

I post di oggi, 22 febbraio, saranno due perché in effetti oggi abbiamo lavorato molto e abbiamo parlato di due argomenti abbastanza diversi tra loro. La prima ora è stata quasi un'ora di matematica: siamo andati a cercare relazioni di proporzionalità tra le grandezze coinvolte dalla prima legge di Ohm, cioè la differenza di potenziale V , la resistenza R  e l'intensità di corrente i . La prima legge di Ohm dice che $i=\frac{V}{R}$, cioè che l'intensità di corrente che passa in un conduttore è uguale al rapporto tra la differenza di potenziale ai capi del conduttore e la resistenza offerta dal conduttore. Ci siamo chiesti cosa succede quando la differenza di potenziale resta costante; per esempio, come cambia la corrente che circola grazie a una pila da 4,5 V al variare dei valori della resistenza. Le tre grandezze che ci interessano sono in questo caso legate dalla relazione $i=\frac{4,5\text{ V}}{R}$. La differenza di potenziale è fissa, cioè è costante ; le varia...

Ciao ragazzi! Oggi, martedì 20 febbraio, abbiamo parlato in classe di come calcolare la distanza tra due punti nel piano cartesiano. Sapevamo già come trovare la distanza tra due punti con la stessa ascissa (lo stesso valore per le coordinate x ) o con la stessa ordinata (lo stesso valore per le coordinate y ): in quel caso, basta una sottrazione tra la coppia di coordinate che hanno valore diverso, ricordandoci il valore assoluto (o modulo) per ottenere un risultato finale positivo. Quello che abbiamo visto oggi è come comportarci nel caso in cui i punti non abbiano la stessa ascissa né la stessa ordinata; insomma, nel caso generale. Abbiamo visto oggi che tutto si risolve con il teorema di Pitagora: basta disegnare nel piano cartesiano un nuovo punto e... Volevate un video? No, per oggi no. Vi rimando a questa pagina  dove trovate una spiegazione, a mio parere molto chiara. Morale? Se la distanza tra due punti A e B vuoi trovare la formula devi applicar...