SFIDE! Giorno 6: media, moda e mediana

Buongiorno!
Per la sfida di oggi abbiamo bisogno di un pochino di teoria: visto che di media siete ormai esperti, vediamo cosa sono la moda e la mediana di un insieme di numeri.



Se volete approfondire questi argomenti, potete consultare il libro di Aritmetica 2 a pag. 244 e magari allenarvi con qualche esercizio di pag. 245.

Ed ora, la sfida di oggi, che è divisa in due livelli.

LIVELLO 1
Sapete trovare tutti gli insiemi composti da 5 numeri positivi che abbiano

media = 4;        moda = 3;      mediana = 4?


LIVELLO 2
Sapete trovare insiemi di 5 numeri che soddisfino queste condizioni?

Insieme 1: cinque numeri per cui media=moda=mediana;
insieme 2: cinque numeri per cui moda<mediana<media;
insieme 3: cinque numeri per cui moda<media<mediana;
insieme 4: cinque numeri per cui media<mediana<moda;
insieme 5: cinque numeri per cui media<moda<mediana;
insieme 6: cinque numeri per cui mediana<media<moda;
insieme 7: cinque numeri per cui mediana<moda<media.

Sapete che mi piace mettervi alla prova... non è detto che tutti gli insiemi si possano trovare! Se per qualche richiesta non riuscite a trovare insiemi di 5 elementi che la soddisfino, riuscite a trovarne con 4? Sapete spiegarmi perché?

Buona ricerca... a domani!






Commenti

  1. Cappuccino3 marzo 2020 alle ore 07:28

    ma se io ho tipo: 1,2,3,4
    come trovo la moda?
    Claudia

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    1. Ilaria Lovato3 marzo 2020 alle ore 07:57

      Ottima domanda!
      In questo caso la moda non è definita, cioè non si può trovare.
      In effetti, la moda dice se c'è un valore più frequente di tutti gli altri; se questo valore non c'è (perché, per esempio, tutti i valori ricorrono una volta sola) la moda, semplicemente, non esiste perché non ha senso.

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  2. Unknown4 marzo 2020 alle ore 02:29

    Prof (sono Mattia) ma se io ho questo gruppo di numeri: 3,3,3,4,7 qual è la mediana

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    1. Ilaria Lovato4 marzo 2020 alle ore 02:58

      Ciao Mattia, la mediana è 3 perché è il valore centrale della sequenza ordinata!

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  3. BROOKE LIFESTYLE5 marzo 2020 alle ore 02:41

    Questo commento è stato eliminato dall'autore.

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    1. Ilaria Lovato5 marzo 2020 alle ore 04:33

      Attenta Ludovica! L'insieme che proponi ha media = 4, mediana = 4 ma la moda... è più critica, perché i valori più frequenti sono due, 3 e 5, che hanno entrambi frequenza =2 (compaiono 2 volte).
      In questo caso quindi la moda non è data da un unico valore, ma da due valori...

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  4. Rebi1036 marzo 2020 alle ore 07:59

    Salve prof. sono Leonardo di 2c.
    Vorrei sapere, nel primo livello si possono usare anche numeri decimali?

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    1. Ilaria Lovato6 marzo 2020 alle ore 08:12

      Ciao Leonardo, grazie per la domanda.
      In effetti il testo dell'esercizio non lo specifica, ma mi accontento di tutti gli insiemi di numeri naturali... anche perché, quanti insiemi sarebbero soluzione della domanda, altrimenti? ;-)

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    2. Rebi1036 marzo 2020 alle ore 08:34

      era proprio quello il mio problema, perché sennò ci sarebbero state possibilità infinite; grazie per la risposta

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    3. Ilaria Lovato6 marzo 2020 alle ore 08:40

      Bravissimo, proprio così! :-)

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