SFIDE! Giorno 17: diagonale di diagonali

Buongiorno ragazzi! Il nostro compagno di oggi sarà... lui!

Strano oggetto, non è vero?
Vediamo insieme di cosa si tratta...



Cerchiamo di riassumere le tante cose che sono state dette; aiutiamoci con lo sviluppo piano della figura.

Le facce del mio parallelepipedo sono 6 rettangoli, uguali a due a due.



Nello sviluppo piano che ho disegnato, le facce uguali sono rappresentate con lo stesso colore e gli spigoli (cioè i lati dei rettangoli) uguali sono rappresentati con lo stesso colore. I segmenti tratteggiati rappresentano le diagonali delle facce, che io ho costruito usando il cordino.

Andiamo per gradi.

1) Quanto misurano le diagonali delle facce?

 La diagonale del parallelepipedo, cioè il cordino che ho mostrato alla fine usando il triangolo rettangolo, non è presente nella figura dello sviluppo piano, perché non si appoggia su una faccia. La diagonale del parallelepipedo attraversa l'interno del solido, e si fa fatica a rappresentarla su un piano... la cosa migliore per rendersene conto è provare a costruirla.

Provate, se volete! Io ho costruito il parallelepipedo con cannucce e cordino, voi potete farlo con penne colorate, matite, posate... qualsiasi insieme di oggetti, che a gruppi abbiano la stessa lunghezza, possono andare bene. Usate un po' di scotch per fissarli insieme e qualche pezzo di cordino, o di filo per cucire, o di elastico per fare le diagonali (mi raccomando, oggetti che avete in casa!)

2) Se volete costruire un parallelepipedo come quello del video (cioè con 3 dimensioni diverse), di quanti gruppi di oggetti della stessa lunghezza avete bisogno? Quanti oggetti devono stare in ogni gruppo?

 Siete pronti per l'ultima domanda...

3) Quanto misura la diagonale del parallelepipedo (quella che nel video ho evidenziato con il triangolo rettangolo)?


Dove posso andare a cercare qualche informazione in più?

2C: sul libro di geometria 2, pag 76. Provate a fare anche gli esercizi a pag 77!

3B: sul libro di geometria 3, pag 104. Provate a fare anche gli esercizi a pag 105... e per scaldarvi, potreste calcolare anche volume e superficie totale del parallelepipedo che io avevo costruito!


Un bel po' di lavoro, dite? Avete ragione. Vorrà dire che nei prossimi giorni le sfide saranno piccole piccole... e se volete, mandatemi le foto dei vostri parallelepipedi!


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